Exemples :

Propriétés - 2 :

Pour des entiers m et n  et des rationnels r et q :

(p₄) : M[m ;n] = PPCM[m ;n] et D[m ;n] = PGCD[m ;n]

(p₆) : M[nr ;nq] = n M[r ;q] et D[nr ;nq] = n D[r ;q]

(p₇) : M[r ;q] ´ D[r ;q] = r ´ q

(p₈) : Si r | q alors D[r ;q] = r et M[r ;q] = q

(p₉) : Si r £ q alors D[r ;q] £ r £ q £ M[r ;q]

(p₁₀) : D[r ;q] | r , D[r ;q] | q et r | M[r ;q] , q | M[r ;q]

Démonstrations - 2 :

D’après la définition, la propriété (p₅) est immédiate.