COMPARAISON DES VOLUMES DE

DIVERS SOLIDES A SURFACE FIXE

Préambule :

Dans le but pratique de déterminer la forme d’un emballage ayant le plus grand

volume pour la plus petite surface, cette étude calcule la formule du volume V

d’une sphère, d’un cylindre, d’un pavé(et d’un cube), d’un cône, d’un prisme,

d’une pyramide et d’un tétraèdre en fonction de leur surface fixe commune S .

Ensuite l’étude fait la comparaison et le classement de ces sept volumes.

Note préliminaire :

Pour les formules de ce document, les numéros du type ( ) ne sont valables que pour le

paragraphe en cours. Par contre les numéros du type [ ] sont valables pour TOUT le document.

I ) Sphère de rayon R :

II ) Cylindre de rayon R et de hauteur H :