COMPARAISON DES AIRES DE DIVERSES SURFACES A PERIMETRE FIXE

Préambule :

Cette étude calcule la formule de l’aire S d’un disque, d’un hexagone régulier,

d’un rectangle (et d’un carré), d’un triangle équilatéral et d’un polygone régulier

à n côtés en fonction de leur périmètre fixe commun p . Ensuite l’étude fait la

comparaison et le classement de ces surfaces.

Note préliminaire :

Pour les formules de ce document, les numéros du type ( ) ne sont valables que

pour le paragraphe en cours. Par contre les numéros du type [ ] sont valables pour

TOUT le document.

I ) Disque de rayon R  :

II ) Hexagone régulier de côté a  :

(a) : Voir la formule (3) du paragraphe IV).

III ) Le rectangle de longueur L et de largeur l (carré ) :