Périmètre et Aire d’un polygone régulier

 

Problème  :

 

 

Calcul du périmètre  p  et de l’aire  S

d’un polygone régulier à  n  côtés

inscrit dans un cercle de rayon  R .

 

 

Solution  :

En notant  T  l’aire d’un triangle isocèle de base   a  et de hauteur  h  , on a :

D’autre part grâce à (8) puis à (6) :