Bien qu’une solution arithmétique soit possible. Voici une solution algébrique :
Soit x la somme contenue, au début, dans la caisse.
Le 1er ami met donc x francs dans la caisse et reprend 10 F, il y a donc alors dans la caisse la somme suivante en Francs :
x + x – 10 = 2x – 10
Le 2ème ami met alors 2x – 10 francs dans la caisse et reprend 10 F, il y a donc alors dans la caisse la somme suivante en Francs :
2x – 10 + 2x – 10 – 10 = 4x – 30
Le 3ème ami met alors 4x – 30 francs dans la caisse et reprend 10 F, il y a donc alors dans la caisse la somme suivante en Francs :
4x – 30 + 4x – 30 – 10 = 8x – 70
Si à ce moment là la caisse est vide on donc l’équation :
8x – 70 = 0
8x = 70
x = 70 / 8 = 8,75
Il y avait donc 8,75 Francs dans la caisse avant que le coiffeur coiffe ses trois amis.
Je vous laisse le soin de vérifier ce résultat..................
Problème du coiffeur
Enoncé :
Un coiffeur coupe les cheveux à trois amis. A chacun d’eux il dit quand il veut le payer « tu mets autant que ce qu’il y a dans la caisse et tu reprends 10 Francs ».
Quand le troisième ami est parti le coiffeur voit que sa caisse est vide.
Combien y avait-il dans la caisse avant que le coiffeur coiffe ses trois amis ?