Paradoxe du lièvre et de la tortue

Paradoxe  :

« Un tortue part à une vitesse v avec une avance d₀ sur un lièvre

qui va lui à une vitesse V telle que : V > v. Quand le lièvre a parcouru

la distance d₀ la tortue a parcourut une distance d₁ et ainsi de suite.

Le lièvre ne semble donc pas pouvoir rattraper la tortue et pourtant

comme V > v le lièvre devait rejoindre la tortue. »

Formulaire :

Explications  :

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La distance totale D parcourue par le lièvre est donc

la somme finie de la série de terme général d_n .

Le lièvre a donc bien rattrapé la tortue.