Propriétés - 3 :

Démonstrations - 3 :

Les deux premières égalités sont immédiates d’après la définition -2.

Propriété - 4 :

Démonstration - 4 :

Propriété démontrée de façon analogue à la celle de la propriété - 2.

Définition - 3 :

Pour deux entiers naturels n et p , n ³ p ³ 0 , on appelle « combinaison n ,p »

Propriétés - 5 :

Démonstration - 5 :

Grâce à la propriété - 3 et à la définition - 3 ci-dessus la 1^ére égalité est immédiate.

Les trois autres égalités découlent de la définition - 3 .

Exemples - 3 :

Propriété - 6 :

Démonstration - 6 :

Ce résultat découle des propriétés - 2 et - 4.

Exemples - 4 :

Combien y a-t-il de « mains » différentes de 5 cartes tirées dans un jeu de 32 cartes ?

Même question avec un jeu de 52 cartes ?